Będzie w stanie rozwiązać problem dla białoruskich piątym równiarki?

• Czy jesteś w stanie rozwiązać problemu dla białoruskich piątym równiarki?

Naznaczony teraz system edukacji, a następnie rzuca „niemożliwe” zadania do rozwiązania, które często są w stanie obsłużyć większość dzieci. Jeszcze bardziej interesujący jest fakt, że takie problemy nie mogą poradzić sobie w większości i dorosłych. Na jednym z takich teraz i zostaną omówione.

Cel ten został uwzględniony w 5 klasie podręcznik dla białoruskich instytucji wykształceniem średnim ogólnokształcącym. To samo zadanie stosowane w Magnitogorsk w turnieju młodych matematyków wśród klas 6-8. Zadaniem pojawił się w Barnauł w konkursie 9 klas szkolnych i na Olimpiadzie w Niżnym Nowogrodzie dla 10 klas.

Warunki

Na drodze przebytej przez obserwatora w regularnych odstępach czasu, autobus, motocykl i samochód. Przez innego obserwatora, pojazdów udał się w tych samych odstępach czasowych, ale w innej kolejności: autobus, samochód, motocykl. Jaka była prędkość autobusu, gdy prędkość pojazdu - 60 km / h, a motocykl 30 kilometrów na godzinę.

Roztwór

Istnieją różne rozwiązania tego problemu. Wydanie Novate.ru prowadzić jeden z nich jako przykład.

Załóżmy, że VX - to prędkość autobusu, trzeba znaleźć. Niech T - jest to czas spędzony na drodze pomiędzy obserwatorem i pojazdów - przedział czasu, który jechał obok monitorów autobus, samochód i motocykl.

Następnie czas spędzony w autobusie drogi między dwoma obserwatorami będą t + a, a motocykl jest czas t + 2a. Teraz możemy wyrazić dystans dla każdego pojazdu.

Pojazd S T = 60 ⋅

Motocykl S = 30 ⋅ (T + 2a)

Magistrali S = Vx ⋅ (t + A)

Tak więc, jak odległość do wszystkich pojazdów był taki sam, jesteśmy następującym równaniem.

Samochód i motocykl odległość:

60t = 30 (t + 2a)

60t = + 60a 30t

30t 60a =

a = 0, 5t

Samochód i autobus odległość:

60t ⋅ Vx = (T + A)

60t ⋅ Vx = (T + 0, 5 t)

60t = Vx ⋅1, 5t

Vx = 60t / 1, 5t

Vx = 40

szybkości magistrali wynosi 40 km / h.